Смотрите статью “Как решать квадратные уравнения”

1. $$x^2-x=0$$
2. $$4x-5x^2=0$$
3. $$x+1=x^2+1$$
4. $$x^2-9=0$$
5. $$(x+1)(x+2)(x+4)=0$$
6. $$(x^2-x)(x^2+x)=0$$
7. $$3x+1=(x-1)^2$$
8. $$(x+2013)^2=0$$
9. $$(x-2013)\cdot (x+2014)\cdot x^2=0$$
10. $$7-4(x-(2x-3))+x+x^2=x(x+1)$$
11. $$x^2-4x+4=0$$
12. $$x^2-5x+6=0$$
13. $$3x^2-7x+4=0$$
14. $$18+3x^2-x=0$$
15. $$(x+4)^2=3x+40$$
16. $$\frac{x^2+x}{2}=\frac{8x-7}{3}$$
17. $$(2x-3)(5x+1)=2x+\frac{2}{5}$$
18. $$(3x-1)(x+3)=x(1+6x)$$
19. $$\frac{1}{7}\cdot x^2=2x-7$$
20. $$\frac{x(x-3)}{6}-\frac{x}{2}=0$$
21. Сократите дробь $$\frac{x^2-6x+9}{x^2-7x+12}$$
22. Сократите дробь $$\frac{x^2+5x+4}{2x^2-x-3}$$
23. Сократите дробь $$\frac{1-y^2}{4y^2-y-3}$$
24. Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.
25. Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов  на 112. Найдите эти числа.
26. Найдите $$x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2$$, если $$2x^2-3x-7=0$$.
27. Найдите $$x_1^3+ x_2^3$$, если $$x^2-3x-8=0$$.
28. Найдите $$\frac{1}{x_1^2\cdot x_2}+\frac{1}{x_1\cdot x_2^2}$$, если $$3x^2+5x-9=0$$.
29. \(x^2-x=0\)
30. \(6x^2-8x=0\)
31. \(x^2+x=0\)
32. \(4x^2=9x\)
33. \(\frac{x^2}{2}-3x=0\)
34. \(8x^2-25x=3x^2+6x\)
35. \((y-4)(y+3)=-12\)
36. \((2-x)(5-x)+12=22\)
37. \((5+3x)^2-30x=0\)
38. \(\displaystyle\frac{4x^2+7x}{5}=\frac{3x^2-2x}{2}\)
39. \(\displaystyle\frac{9y^2-2y}{3}=\frac{y^2+5y}{4}\)
40. \(\displaystyle\frac{x^2-x}{3}=5x\)
41. \(x^2+2x+20=0\)
42. \(2x^2-x+1=0\)
43. \(x^2+4x+4=0\)
44. \(2x^2+12x+18=0\)
45. \(-x^2-x-1=0\)
46. \(x^2+3x+2=0\)
47. \(x^2+5x+6=0\)
48. \(x^2-2x+10=0\)
49. \(3x^2-5x+4=0\)
50. \(7x^2-6x+2=0\)
51. \(2x(x+2)=8x+3\)
52. \(x^2-16x-1=5x(x-4)\)
53. \(-y(7+y)=(y-2)(2+y)\)
54. \(3x(x-2)-1=x-0,5(8+x^2)\)
55. \(\displaystyle\frac{x^2+3x}{2}=\frac{x+7}{4}\)
56. \(\displaystyle\frac{2x^2+x}{3}-\frac{2-3x}{4}=\frac{x^2-6}{6}\)
57. \(\displaystyle\frac{x^2+x}{4}-\frac{3-7x}{20}=0,3\)