Задачи по школьной математике. Функции

  1. Построить график функции \(y=-x^2-2\).
  2. Построить график функции \(y=|4^{x-1}-3|\).
  3. Построить график функции \(y=1, x<=-3\), \(y=-x-2, -3<x<=0\), \(y=2x-2,0<x<=2\), \(y=2,x>2\).
  4. Изобразите множество \(x+2y-3>0\).
  5. Изобразите множество \(x^2-2x+y^2<=0\).
  6. Изобразите множество \(2|x|+|y|<=1\).
  7. Изобразите множество \(x^2+y<=3\).
  8. Найдите область определения функции \(y=\frac{1}{\sqrt{x-5}}\).
  9. Найдите область определения функции \(y=\sqrt{x-1}+arcsin(2x-10)\).
  10. Найдите область определения функции \(y=\sin 2x+\frac{x-2}{\sqrt{4-6x}}\).
  11. Исследовать на четность и на нечетность функцию \(y=x^4-6x^2\).
  12. Исследовать на четность и на нечетность функцию \(y=x-x^3\).
  13. Исследовать на четность и на нечетность функцию \(y=\cos x+\sin x \cdot \cos x\).
  14. Исследовать на четность и на нечетность функцию \(y=|x|+|x-x^3|\).
  15. Найти обратную функцию для \(y=2x-3\).
  16. Постройте график функции \(y=x^2-4x+4\)
  17. Постройте график функции \(y=-x^2-x-1\)
  18. Постройте график функции \(y=x^2-6x+8\)
  19. Постройте график функции \(y=2\sin x-3\)
  20. Постройте график функции \(y=|x^2-1|\)
  21. Постройте график функции \(y=3|x|+5\)
  22. Постройте график функции \(y=-4|x-2|-1\)
  23. Решите уравнение \(f(x^2)=f(x)\), если \(f(x)=x^2+1\)
  24. Решите уравнение \(f(x+6)=f(x^2)\), если \(f(x)=3-x\)
  25. Множество значений функции \(y=f(x)\) есть отрезок \([-6;2]\). Найдите множество значений функции: а) \(y=|f(x)+8|\); б) \(y=\sqrt{f(x)+7}\); в) \(y=3-8f(x)\).
  26. Найдите функцию \(f(f(x))\), если \(f(x)=\frac{x-1}{2x+1}\).
  27. Найдите область определения и множество значений функции: а) \(f(x)=\sqrt{-x^2+x+2}\); б) \(f(x)=|x-2|-2\frac{x}{x}\)
  28. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(f(x)=|x(6-x)|\) на отрезке \([7;9]\).
  29. Постройте график функции \(y=|2^x-4|\)
  30. Постройте график функции \(y=2\cos x+1\)
  31. Постройте график функции \(y=-\frac{1}{4}x^2+1\)

Комментариев 2 к “Задачи по школьной математике. Функции

  1. 23) 0;-1;1
    24) 3;-2
    25) а) [2; 10] б) [1;3] в) [-13;51]
    26) (2+x)/(1-4x)
    27) а) [-1;2]; [0;3/2]; б) R \ { 0 }; [-2;+беск)
    28) 7; 27

Комментарии закрыты