Задачи по школьной математике. Дробно-рациональные уравнения

  1. $$\frac{x-1}{2}+\frac{2x}{3}=\frac{5x}{6}$$
  2. $$\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-2x}=\frac{4-x}{x^2+2x}$$
  3. $$\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+3}{x-4}$$
  4. $$\frac{5}{y-2}-\frac{4}{y-3}=\frac{1}{y}$$
  5. $$1+\frac{45}{x^2-8x+16}=\frac{14}{x-4}$$
  6. $$\frac{3x-2}{x}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x+4}{x^2-2x}$$
  7. $$\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}$$
  8. $$x^3+3x^2-16x-48=0$$
  9. $$x^4-3x^3+x-3=0$$
  10. $$x^3+4x^2-5=0$$
  11. $$\frac{14-x}{(x-5)(x+4)}-\frac{1}{x-5}=\frac{x}{x+4}$$
  12. $$\frac{6x^2}{x-6}=\frac{216}{x-6}$$
  13. $$\frac{4x^2+13x}{x-4}=\frac{2x^2-15}{4-x}$$
  14. Найдите все значения $$x$$, при которых сумма дробей $$\frac{3x-2}{3x+2}$$ и $$\frac{2x-1}{2x+1}$$ равна их произведению.
  15. Один из корней уравнения $$4x^2-bx+40 = 0$$ равен $$-2$$. Найдите второй корень.
  16. Разность квадратов корней уравнения $$x^2-8x+c=0$$ равна 32. Найдите $$c$$.
  17. $$\frac{2x+7}{x^2+5x-6}+\frac{3}{x^2+9x+18}=\frac{1}{x+3}$$
  18. $$(x^2-13x+40)(1-4x^2)=0$$
  19. $$(x^2+x)^2-3(x^2+x)+2=0$$
  20. $$(x^2+6x-4)(x^2+6x-3)=12$$
  21. $$x^2+x+1=\frac{3}{x^2+x-1}$$
  22. $$\frac{24}{x^2+2x-8}-\frac{15}{x^2+2x-3}=2$$
  23. $$(x+2)(x-5)(x+3)(x-4)=-6$$
  24. $$(x+2)(x+3)(x+5)(x+6)=-2$$
  25. $$(x^2+11x+24)(x^2+9x+14)=-6$$
  26. $$9x^4+23x^2-12=0$$
  27. $$\frac{x-2}{x^3}=2x-x^2$$
  28. $$(x^2+x+1)^2=3x^2+3x+1$$
  29. $$(\frac{x^2+6}{x^2-4})^2=(\frac{5x}{4-x^2})^2$$
  30. $$(x^2-8x)(x-1)=1-x$$
  31. $$\frac{4x^2-7x-2}{x^2-5x+6}=0$$
  32. $$(x-7)(\frac{x^2-6x+3}{x-3})^2=(4x-28)(\frac{x}{3-x})^2$$
  33. $$\frac{2x+1}{x}+\frac{4x}{2x+1}=5$$
  34. $$(x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81$$
  35. $$\frac{(x^2+3)^2}{(x^2-9)^2}=\frac{16x^2}{(9-x^2)^2}$$
  36. $$\frac{x}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^2-1}$$
  37. $$2x^4-7x^3-8x^2+14x+8=0$$
  38. $$(x+2)(x-10)(x-5)(x+4)=-6x^2$$
  39. $$(x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=3$$
  40. $$2x^3-5x^2-5x+2=0$$
  41. $$3(x+2)^2+2(x^2-2x+4)^2=5(x^3+8)$$


Смотрите:

  1. Задачи по школьной математике. Квадратные уравнения
  2. Задачи по школьной математике. Логарифмические уравнения
  3. Задачи по школьной математике. Показательные уравнения
  4. Задачи по школьной математике. Линейные уравнения. Часть 2

Комментариев 6 к “Задачи по школьной математике. Дробно-рациональные уравнения”

  4. 17) -8
    18) +-0.5; 5; 8
    19) -2; 1; (-1+-корень(5))/2
    20) -7; -6; 0; 1
    21) -2; 1
    22) -2; 0; (-2+-корень(66))/2
    23) 1+- корень(10); 1+-корень(15)
    24) -4+-корень(2); -4+-корень(3)
    25) -5+-корень(6); -5+-корень(7)

  5. 26) +-2/3
    27) 2
    28) 0; -1; (-1+-корень(5))/2
    29) +-3
    30) 1; 4+-корень(15)
    31) -1/4
    32) 1; 7; 4+-корень(13)
    33) -1; 1/2
    34) 3; 3+-2*корень(5)
    35) -1; 1
    36) 3

  6. 37) -0.5; 4; +-корень(2)
    38) 1+-корень(21); (7+-корень(129))/2
    39) (5+-корень(5))/2
    40) -1; (7+-корень(33))/4
    41) 1; 2; (7+-корень(33))/4

Комментарии закрыты