- В треугольнике сумма двух равных углов больше третьего на 60. Найдите больший угол треугольника.
- Угол АОВ равен 1400. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОС и СОВ.
- Угол АВС – развернутый. Найдите угол ABD, если угол DBC равен 430.
- Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 240. Найдите меньший из этих углов.
- Докажите, что биссектрисы двух смежных углов перпендикулярны.
- Докажите, что биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой.
- Точка M лежит внутри угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен полуразности углов AOM и BOM.
- Один из внутренних односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей прямой, больше другого на 36о. Найдите эти углы.
- Внутренние углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший угол.
- В треугольнике один из внутренних углов равен 60о, а два других относятся как 2:3. Найдите больший угол.
- Найдите внутренний угол треугольника, если сумма двух внешних углов, не смежных с ним, равна 246о.
- Имеется угольник с углом в 19◦. Как построить с его помощью угол в 1◦?
- Через точку на плоскости провели 10 прямых, после чего плоскость разрезали по этим прямым на углы. Докажите, что хотя бы один из этих углов меньше 20◦.
- На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка? Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 3 часа 5 минут?
- В полдень минутная и часовая стрелка совпали. Когда они совпадут в следующий раз? Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки совпадают? Образуют развернутый угол? Образуют прямой угол?
1) 87
2) 70
3) 137
4) 78