Задачи для самостоятельного решения

1. $$y=x^2+2\sin x-\sqrt{x}\cos x$$
2. $$y=\displaystyle\frac{1}{x}+\displaystyle\frac{2}{x^2}+\displaystyle\frac{3}{x^3}$$
3. $$y=\displaystyle\frac{1+x-2x^3}{1-x+4x^4}$$
4. $$y=\sqrt{\displaystyle\frac{x-2}{x-\sin x}}$$
5. $$y=\sin{(\sin^2{(\sin{(x)})})}$$
6. $$y=\sqrt{2x^2+\sqrt{1+\arcsin x}}$$
7. $$y=\displaystyle\frac{\sin^2{x}}{1+ctgx}+\displaystyle\frac{\cos^2{x}}{1+tgx}$$
8. $$y=arctg(\frac{1+x}{1-x})+\pi$$
9. $$y=\sin^n x\cdot \cos(nx)+\sin(\arcsin x)$$
10. $$y=(\sin x)^x$$
11. $$y=(1+x)^{\cos x +\sin x}$$
12. $$y=\log_2{(\sin^2 x)}+\ln{(\arccos{x})}$$
13. Найдите $$y'{(\pi/2)}$$, если $$y=\displaystyle\frac{\sin x-x^2\cos x}{\cos x+x^2\sin x}$$
14. Найдите $$y^{(10)}$$, если $$y=\sqrt{x}+\sin 4x$$
15. Найдите $$y^{(30)}$$, если $$y=\frac{1}{x^2-3x+2}$$
16. Найдите $$y^{(20)}$$, если $$y=x^2e^{4x}$$
17. Найдите производную функции, заданной неявно равенством $$\,x^3+4y^3-3yx^2=2$$
18. Найдите производную функции, заданной неявно равенством $$\,e^{x-y}=x^2y+y\sin{(xy)}$$