Исследовать на сходимость числовой ряд:

1. $$! 2-4+6-8+\ldots+(-1)^{n+1}\cdot 2n+\ldots$$
2. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{2n^2+3n}{2n^2+1}$$
3. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^n$$
4. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^3\sin^3(n!)}{2n^3+2014}$$
5. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n+2}{\sqrt[3]{n^3+2n+4}}$$
6. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}$$
7. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{\frac{n}{n^4+1}}$$
8. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\sin^2 3n}{n\sqrt{n}}$$
9. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} (\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$$
10. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2}{3^n}$$
11. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^{10}}{(n+1)!}$$
12. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\ln^n (n+1)}$$
13. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(2n+1)!}{(3n+4)\cdot 3^n}$$
14. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}$$
15. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}$$
16. $$!\sum_{n=2}^{+\infty} \frac{1}{n\sqrt{\ln n}}$$
17. $$!\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)}$$