Вопросы по аналитической геометрии

  1. Что называется суммой векторов?
  2. Какие два вектора называются ортогональными?
  3. Какие два вектора называются коллинеарными?
  4. Какие векторы называются компланарными?
  5. Что называется базисом на плоскости?
  6. Что называется базисом в пространстве?
  7. Что такое скалярное произведение двух векторов?
  8. Как выражается скалярное произведение двух векторов с использованием проекции одного вектора на другой?
  9. Как найти расстояние между двумя точками через их координаты в прямоугольной системе координат?
  10. Что называется векторным произведением двух векторов?
  11. Каков геометрический смысл модуля векторного произведения двух неколлинеарных векторов?
  12. Перечислите основные свойства векторного произведения?
  13. Как найти вектор, перпендикулярным двум данным векторам?
  14. Что называется смешанным произведением трех векторов?
  15. Каков геометрический смысл модуля смешанного произведения трех некомпланарных векторов?
  16. Сформулируйте необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.
  17. Записать общее уравнение прямой на плоскости.
  18. Каков геометрический смысл коэффициентов при x и y в общем уравнении прямой на плоскости?
  19. Записать уравнение прямой, проходящей через точку A(x0, y0) перпендикулярно к вектору n(a,b).
  20. Сформулируйте условия перпендикулярности и параллельности двух прямых на плоскости.
  21. Как найти уравнение прямой по двум точкам?
  22. Записать каноническое уравнение прямой на плоскости.
  23. Записать параметрическое уравнение прямой на плоскости.
  24. Как найти расстояние от точки до прямой?
  25. Записать общее уравнение плоскости. Каков геометрический смысл коэффициентов при x, y, z?
  26. Записать уравнение плоскости, проходящей через точку A(x0,y0,z0) перпендикулярно к вектору n(a,b,c).
  27. Как найти угол между плоскостями, если даны их общие уравнения?
  28. Как найти расстояние от точки до плоскости?
  29. Записать каноническое уравнение прямой в пространстве.
  30. Записать параметрическое уравнение прямой в пространстве.
  31. Записать уравнение прямой, проходящей через точки A(x1,y1,z1) и B(x2,y2,z2).