Школьная математика. Четвертое домашнее задание

Четвертое домашнее задание курса школьной математики

  1. \(\frac{x^3-1}{x-1}-x-2=0\)
  2. \(\frac{x^2-4}{x^3-5x+2}=0\)
  3. \(\frac{x+1}{2+x}+\frac{2}{x^2+6x+8}=\frac{2}{x+4}\)
  4. \(\frac{1}{x^2-2x}-\frac{1}{x^2-2x+1}=\frac{1}{12}\)
  5. \(3x+\frac{6}{x}=\frac{3x}{x^2+2}+8\)
  6. \((x^3-x^2-x+1)(x^4-2x^2-8)=0\)
  7. \((x^2-2x-3)(4-x^2+2x)=-2\)
  8. \((x+2)(x-2)x(x-4)=20\)
  9. \(14x^2-5x(x^2-4x-5)-(x^2-4x-5)^2=0\)
  10. Найдите \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\), где \(x_1\) и \(x_2\) – корни уравнения \(x^2-\sqrt{2}x-7=0\)
  11. Найдите \(\frac{x_1-1}{x_2+1}+\frac{x_2-1}{x_1+1}\), где \(x_1\) и \(x_2\) – корни уравнения \(x^2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\)
  12. \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
  13. Найдите \(a\), если \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\), где \(x_1\) и \(x_2\) – корни уравнения \(2x^2-(6+a)x-a=0\)
  14. \((x^2-9)(8x-7-x^2)=23\)