Математика. Подготовка к ЕГЭ
Задачи B6 c ответами

1. Решите уравнение \(2x^2+5x-3=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

2. Решите уравнение \((3x+15)^2=(3x-9)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
3. Решите уравнение \((x-5)(x-3)+1=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
4. Решите уравнение \(\sqrt{5x-1}=2x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
5. Решите уравнение \(\sqrt{2x-7}=7\)
6. Решите уравнение \(\sqrt[3]{x+3}=\frac{1}{2}\)
7. Решите уравнение \(9^{1-x}=\frac{1}{3}\)
8. Решите уравнение \((\frac{1}{3})^{3x+63}=7^{x+21}\)
9. Решите уравнение \(\log_4{x}=3\)
10. Решите уравнение \(\lg(-5x+2)=-1\)
11. Решите уравнение \(26-13x=0\)
12. Решите уравнение \(\sqrt{x}=7\)
13. Решите уравнение \(\log_5{x}=2\)
14. Решите уравнение \(\sqrt{x}=0,3\)
15. Решите уравнение \(\log_2{x}=-3\)
16. Решите уравнение \(2^x=16\)
17. Решите уравнение \((\frac{1}{2})^x=\frac{1}{32}\)
18. Решите уравнение \((\frac{1}{2})^x=16\)
19. Решите уравнение \(5^{-x}=125\)
20. Решите уравнение \(\sqrt{x-3}=6\)
21. Решите уравнение \(\displaystyle\frac{6x+1}{2x-4}=5\)
22. Решите уравнение \(6x=1+\frac{1}{x}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
23. Решите уравнение \(2\sqrt{11+2x}=x+3\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
24. Решите уравнение \(216^{4-x}=36^{\frac{3x}{2}}\)
25. Решите уравнение \(\displaystyle (\frac{1}{2})^{x^2-3x+2}=(\frac{1}{22})^{x^2-3x+2}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
26. Решите уравнение \(\log_5(-5x+13)=3\).
27. Решите уравнение \(\log_{2x+3}7=0,5\).
28. Решите уравнение \(\log_{27}(8x+21)=\frac{\log_3{(7-6x)}}{3}\).
29. Решите уравнение \(\cos\frac{\pi (x+1)}{33}=\frac{1}{2}\). В ответе запишите наибольший отрицательный корень
30. Решите уравнение \(tg(-\pi x)=-1\). В ответе запишите наименьший положительный корень
31. Решите уравнение \((2x+1)^2=(2x-5)^2\)
32. Решите уравнение \(\displaystyle\frac{5x-4}{6}=\frac{4x-5}{5}\)
33. Решите уравнение \((x-8)^2=-32x\)
34. Решите уравнение \(\displaystyle\frac{x^2}{11}=9\frac{1}{11}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
35. Решите уравнение \(\displaystyle\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x}\)
36. Решите уравнение \(\sqrt{20-3x}=\sqrt{5}\)
37. Решите уравнение \(\sqrt{11+5x}=x+3\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них
38. Решите уравнение \(\sin\frac{\pi x}{12}=-0,5\). В ответе запишите наибольший отрицательный корень уравнения.
39. Найдите корень уравнения \(2^x\cdot 3^x=36^{x-4}\)
40. Найдите корень уравнения \(2\log_4(3x-5)=\log_2(15-x)\)

Ответы

1. 0,5
2. -1
3. 4
4. 0,25
5. 28
6. -2,875
7. 1,5
8. -21
9. -64
10. 38
11. 2
12. 49
13. 25
14. 0,09
15. 0,125
16. 4
17. 5
18. -4
19. -3
20. 39
21. 5,25
22. 0,5
23. 7
24. 2
25. 2
26. -22,4
27. 23
28. -1
29. -12
30. 0,25
31. -0,5
32. -10
33. -8
34. -10
35. -4
36. 5
37. 1
38. -2
39. 8
40. 5