С++. Задачи с решениями. Числа и циклы.
- Составьте программу, выводящую на экран квадраты чисел от 10 до 20 включительно. Решение
- Даны натуральные числа от 35 до 87. Вывести на консоль те из них, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5. Решение
- Найдите сумму \(1+2+3+\ldots+n\), где число \(n\) вводится пользователем с клавиатуры. Решение
- Найдите произведение цифр трехзначного числа. Решение
- Найдите количество четных цифр данного натурального числа. Решение
- Найдите наибольшую цифру данного натурального числа. Решение
- Найдите все четырехзначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 15. Решение
- Определите, является ли натуральное число простым. Таблица простых чисел Что такое простое число Решение
- Найдите все делители данного натурального числа. Решение
- Даны \(a\) и \(N\). Вычислите \(a^N\) без использования логарифма и экспоненты. Решение
- В последовательности целых чисел найдите минимальное число и количество его повторений. Решение
- На плоскости задан круг с центром в начале координат и набор точек. Его радиус, количество точек и их координаты вводятся с клавиатуры. Найдите точку вне круга, ближайшую к нему. Решение
- Вдоль координатной прямой размещены \(N\) отрезков. Каждый отрезок задается координатами начала и конца \(x_{min}\) и \(x_{max}\). Нужно найти какую-либо точку, принадлежащую всем отрезкам, или сообщить, что таких точек нет. Решение
- Отрезок последовательности целых чисел образует числа, идущие в ней подряд. Найдите номера чисел, которыми начинается и заканчивается отрезок с максимальной суммой, а также эту сумму. Решение
- Вам нужно разбить бронированные плиты на оборонной башне противника, которая в плане имеет вид \(N\)-угольника. Для каждой стороны известно количество прикрывающих ее плит. Стрельба ведется из специальной двуствольной пушки – она ездит по рельсам вокруг башни и за один выстрел разбивает (по вашему желанию) или две плиты на одной стороне башни, или по одной плите на двух соседних сторонах. Найдите наименьшее число выстрелов, необходимых для разрушения всех плит.
Вход. В первой строке текста – количество тестов \(M\), в каждой из следующих \(M\) строк – тест. Тест задает число сторон \(N (3\le N\le 10^7)\) и \(N\) целых неотрицательных чисел – количества плит на сторонах. Решение - Стрелки часов движутся с постоянными угловыми скоростями и показывают \(h\) часов \(m\) минут. Найдите число полных минут до ближайшего момента, в который стрелки совпадут. Решение
- Строка состоит из клеток, пронумерованных от 1 до \(n\). Состояние клетки можно изменить – если она пуста, поставить в нее шашку (занять ее), иначе убрать из нее шашку (освободить ее). Вначале строка пуста. Нужно занять все клетки, соблюдая следующее правило. Изменение клетки допустимо, если она имеет номер 1 или расположена непосредственно после занятой клетки, имеющей минимальный номер среди занятых клеток. Решение
- Разбить последовательность чисел от 1 до \(N^2\) на \(N\) подпоследовательностей так, чтобы все они состояли из \(N\) чисел и имели равные суммы. Если решений несколько, то вывести любое из них. Решение
- Составить программу поиска всех решений ребуса VOLVO + FIAT = MOTOR. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым – одинаковые. Старшая цифра каждого числа отличается от нуля. Решение
- Каждое натуральное число \(n, n>1\), однозначно раскладывается в произведение простых сомножителей, например, \(13=13\), \(105=3\cdot 5\cdot 7\), \(72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\). Разложите натуральное число на простые множители (факторизация числа). Решение