Решение квадратного уравнения онлайн

Для решения квадратного уравнения необходимо привести его к виду \(ax^2+bx+c=0\). Например, в уравнении \(3x^2-4x+1=0\) коэффициент \(a=3\), \(b=-4\) и \(c=1\). Обратите внимание, что \(b\) равно именно -4, а не 4. То есть знак учитывается. Заметим, что коэффициент \(a\) не может быть равен нулю, так как иначе \(x^2\) пропадает и степень уравнения меньше двух.

Далее находим дискриминант \(D=b^2-4ac\). И если \(D\) оказался равным 0, то корень равен \(\frac{-b}{2a}\). Если же \(D<0\), то действительных корней нет. Если же \(D>0\), то корни равны \(\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) и \(\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\).

Если вы ищете не только действительные корни, но и комплексные (в школьной программе эта тема соответствует углубленному изучению математике), то решение принципиально отличается лишь в случае \(D<0\).