Подготовка к ЕГЭ. Преобразование выражений, содержащих степень
- \(27^{\frac{2}{3}}-320\cdot16^{-\frac{3}{2}}+(25^2)^0\)
- Найдите \(\displaystyle\frac{a^{-2}+b^{-2}}{a^{-1}+b^{-1}}:(a^2+b^2)\), если \(a=2-\sqrt{3}, b=2+\sqrt{3}\)
- \(\displaystyle\frac{a^2+2}{a^{\frac{3}{2}}}-\displaystyle\frac{a-a^{-2}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}+\displaystyle\frac{1-a^{-2}}{a^{\frac{1}{2}}+a^{-\frac{1}{2}}}\)
- При \(a=5\) найдите \((\frac{a^{\frac{1}{2}+1}}{a^{\frac{1}{2}}-1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-1}{a^{\frac{1}{2}}+1})\cdot\sqrt{a}\)
- При \(a=12, b=3\) вычислите \(\displaystyle\frac{a-b}{a^{0,5}+b^{0,5}}-\displaystyle\frac{(3b)^{0,5}}{0,5\cdot a^{0,5}}\)
- При \(a=15\) вычислите \((\displaystyle\frac{a^{0,5}}{a^{0,5}+5}+\displaystyle\frac{5a^{0,5}}{a-25})\cdot a^{-1}\)
- Найдите \(\displaystyle\frac{a^{\frac{3}{2}}}{a-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}}-\displaystyle\frac{a^{\frac{1}{2}}b+b^{\frac{3}{2}}}{a-b}\), если \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=2,3\)
- При \(a^{-4}=7\) вычислите \(\displaystyle\frac{a^{-2}+a^{-4}+a^{-6}}{a^2+a^4+a^6}\)
- Вычислите \(\displaystyle\frac{36}{(8^0)^9\cdot 4-27^{-1\frac{2}{3}}+3^{-6}\cdot 81\cdot 9^{-\frac{3}{2}}+8^{\frac{1}{3}}}\)
- При \(x=\frac{\sqrt{3}-5}{2}\) найдите \(\frac{12}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}\)
- При \(m=5,1, n=0,178\) найдите \((\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}):(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}-\frac{2}{mn})-\frac{2n}{n-m}\)
- При \(a=1,1, b=0,9\) найдите \(2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+\displaystyle\frac{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}\cdot\displaystyle\frac{a-b}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}\)
- Упростите \((\frac{6a}{a+b}+\frac{6b}{a-b}+\frac{12ab}{a^2-b^2})\cdot\frac{a-b}{a+b}\)
- Найдите наибольшее значение отношения \(\frac{x}{y}\), если \(\frac{x^2-2xy+4y^2}{x^2+y^2}=1,5\)
- Упростите \(\frac{a^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}\)
- Найдите \(\displaystyle\frac{x^3y^3-y^6}{x^6+23x^3y^3}\), если \(\frac{y}{x}=-\frac{1}{2}\)
Ответы
- 5
- 0,25
- 0
- 5
- 0
- -0,1
- 2,3
- 49
- 6
- -16
- -1
- 2
- 6
- 1
- 1
- 0,075