1. Упростите \(\displaystyle\frac{a-6}{a^2+3a}-\frac{a-3}{a}+\frac{a}{a+3}\)
2. Представьте в виде многочлена \((4x-1)(x+3)-(2x-1)^2\)
3. Разложите на множители \(5x^2-4x-1\)
4. Сократите \(\displaystyle\frac{a^2-14a+49}{49-a^2}\)
5. Сократите \(\displaystyle\frac{a^2-4}{a^2+2a}\)
6. \((\displaystyle\frac{1}{x^2+2x+1}-\frac{1}{1-x^2}):\frac{2x}{x^2-1}\)
7. \(\displaystyle\frac{a(a+10)}{a^2-16}-\frac{3}{a+4}\)
8. \((\displaystyle\frac{a-4}{a^2-2a+1}-\frac{a+2}{a^2+a-2}):\frac{1}{(2a-2)^2}\)
9. Сократите \(\displaystyle\frac{5x-7x^2-5y+7xy}{y^2-x^2}\)
10. Сократите \(\displaystyle\frac{1-4x^2}{2x^2-7x+3}\)
11. Сократите \(\displaystyle\frac{6-a^2}{a^2-2a\sqrt{6}+6}\)
12. Разложите на множители \(4a^2+b^2-4ab-4a+2b-8\)

Ответы

1. 1/a
2. 15x-4
3. (5x+1)(x-1)
4. (7-a)/(a+7)
5. (a-2)/a
6. 1/(x+1)
7. (a+3)/(a-4)
8. -12
9. (7x-5)/(x+y)
10. (2x+1)/(x-3)
11. \((\sqrt{6}+a)/(\sqrt{6}-a)\)
12. (2a-b-4)(2a-b+2)