1. \(\sqrt{25}-\displaystyle\frac{1}{8}\cdot\sqrt{64}\)
2. \(\sqrt{19-6\sqrt{2}}+\sqrt{43-30\sqrt{2}}\)
3. Докажите, что значение выражения \(\displaystyle\frac{6}{1-\sqrt{7}}-\frac{2}{\sqrt{7}+3}\) является целым числом
4. Сократите дробь \(\displaystyle\frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}-\sqrt{10}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}-2}\)
5. Вычислите \((2\sqrt{5}+5)^2+(10-\sqrt{5})^2\)
6. Найдите значение \(\displaystyle\frac{a^2}{5}\) при \(a=-3\sqrt{5}\)
7. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе \(\displaystyle\frac{8}{\sqrt{2}}\)
8. Вычислите \(\sqrt{72}\cdot\sqrt{0,5}+\displaystyle\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{80}}\)
9. Докажите, что значение \((\sqrt{20}+\sqrt{5})\sqrt{5}\) является натуральным числом
10. Вынесите множитель за знак корня \(\sqrt{28}\)
11. Докажите, что значение \((\sqrt{24}-\sqrt{54}):\sqrt{6}\) является целым числом
12. Пусть \(a=\sqrt{10}-\sqrt{11}\). Докажите, что \(a^2+\displaystyle\frac{1}{a^2}\) является целым числом
13. Упростите \((\displaystyle\frac{4\sqrt{b}}{b-1}-\frac{\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}-1}):\displaystyle\frac{\sqrt{b}-1}{b+\sqrt{b}}\)
14. Вычислите \(7\sqrt{16}-(-2\sqrt{3})^2\)
15. Найдите значение выражения \(\displaystyle\frac{7}{\sqrt{11}-2}+\frac{5}{4+\sqrt{11}}\)
16. Сократите дробь \(\displaystyle\frac{6\sqrt{2}-9}{(1-\sqrt{2})^2}\)
17.  Найдите значение выражения \(\sqrt{(13-6\sqrt{5})^2}+\sqrt{(14-6\sqrt{5})^2}\)
18. Найдите значение \(0,6xy-x^2\) при \(x=\sqrt{0,2}\) и \(y=\sqrt{1,8}\)
19. Внесите множитель под знак корня в выражении \(5\sqrt{2}\)
20. Вычислите \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{2}-\displaystyle\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{2}}\)
21. Найдите значение \((9\sqrt{2}-\sqrt{98}):(3\sqrt{2})\)
22. Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение \(-2\sqrt{0,64x^2}\) при \(x<0\)
23. Расположите в порядке убывания числа \(7\), \(5\sqrt{2}\) и \(4\sqrt{3}\)
24. \((5\sqrt{7}+\sqrt{28}-\sqrt{63})\cdot(2\sqrt{7})\)
25. \(\displaystyle\frac{a^2+a\sqrt{2}}{a^2+2}\cdot(\frac{a}{a-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{a+\sqrt{2}})\)
26. \((\sqrt{6}-\sqrt{3})^2+\sqrt{72}\)
27. \((1+\sqrt{28})^2+\sqrt{(4\sqrt{7}-11)^2}\)
28. Сократите \(\displaystyle\frac{6-a^2}{a^2-2a\sqrt{6}+6}\)
29. \((3\sqrt{2})^2-3\sqrt{6,25\cdot400}\)
30. \((\sqrt{3}+1)^2(4-2\sqrt{3})\)

Ответы

1. 4
2. 4
3. -4
4. \(-\sqrt{5}\)
5. 150
6. 9
7. \(4\sqrt{2}\)
8. 25/4
9. 15
10. \(2\sqrt{7}\)
11. -1
12. 42
13. \(-\sqrt{b}\)
14. 16
15. 6
16. -3
17. 1
18. 0,16
19. \(\sqrt{50}\)
20. -3
21. 2/3
22. 1,6x
23. \(5\sqrt{2}\);7;\(4\sqrt{3}\)
24. 56
25. \(a/(a-\sqrt{2})\)
26. 9
27. 40
28. \((\sqrt{6}+a)/(\sqrt{6}-a)\)
29. -132
30. 4