- Постройте график \(y=x^2+4x+3\)
- Постройте график \(y=2x-3\)
- Найдите \(f(3)\), если \(f(x)=-x^2+4\)
- График функции \(y=\displaystyle\frac{k}{x}\) проходит через точку \(A(4\sqrt{3};-\sqrt{3})\). Постройте график.
- Найдите координаты вершины параболы \(y=(x-3)^2+5\)
- Найдите нули функции \(y=3x^2-7x+4\)
- Найдите промежутки знакопостоянства функции \(y=-x^2+5x-4\)
- Постройте график функции \(y=-x^2+6x-5\)
- Сравните \(f(29-8\sqrt{13})\) и \(g(4+\sqrt{13})\), если \(f(x)=\sqrt{x}\) и \(g(x)=\displaystyle\frac{3}{x}\)
- Функция \(y=f(x)\) определена на множестве \(R\), является нечетной и \(f(x)=x^2-2x\) для \(x\ge0\). Найдите \(2f(-\sqrt{3})-f(-2\sqrt{3})\)
- Найдите \(f(4)+g(-3)\), если \(f(x)=-\displaystyle\frac{8}{x}\), \(g(x)=x^3\)
- Постройте график функции \(y=(x+3)^2-1\)
- Найдите нули функции \(f(x)=7x^2-x\)
- Для \(y=(3-x)(x+1)\) найдите \(E(y)\) и промежутки монотонности функции.
- Найдите область определения функции \(f(x)=\sqrt{10x-3x^2-3}\)
- График функции \(y=kx+b\) проходит через точки \((1;0)\) и \((0;3)\). Найдите \(k\) и \(b\)
- Постройте графики функций \(f(x)=\displaystyle\frac{8}{x}\) и \(g(x)=6-x\). Найдите координаты их общих точек.
- Найдите координаты вершины параболы \(y=2x^2-8x+1\)
- Докажите, что функция \(y=2x^4-7x^2\) является четной.
- Найдите область определения функции \(g(x)=\sqrt{\displaystyle\frac{x^2-3x+7}{x+1}}-\displaystyle\frac{x}{\sqrt{x^3-4x}}\)
- Найдите множество значений функции \(y=(x-5)(x+1)\)
- Запишите уравнение оси симметрии параболы \(y=2x^2-8x+1\)
- Найдите промежутки монотонности функции \(y=3x^2-15x-1\)
Ответы
- –
- –
- -5
- k=-12
- (3;5)
- 1;4/3
- y>0 при \(x\in(1;4)\), y<0 при \(x\in(-\infty;1)\cup(4;+\infty)\)
- –
- равны
- 6
- -29
- –
- 0;1/7
- \((-\infty;4]\); убывает на \([1;+\infty)\); возрастает на \((-\infty;1]\)
- [1/3;3]
- b=3;k=-3
- (4;2),(2;4)
- (2;-7)
- –
- \((-1;0)\cup(2;+\infty)\)
- \([-9;+\infty)\)
- x=2
- убывает на \((-\infty;2,5]\); возрастает на \([2,5;+\infty)\)