Решебник домашнего задания урока 1
В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"
Задачи 15-17
Рассмотрим решение задач с номерами 15-17 домашнего задания урока 1 на тему: "Тригонометрические уравнения. Сведение к квадратным уравнениям". Весь список домашних заданий и их решений здесь.
Задача 15. . Применим формулу двойного аргумента и представим . Тогда уравнение примет вид . Далее решаем как квадратное относительно (или можно сделать замену для более наглядного представления). Получаем, что или . Так как , то уравнения принимают вид и . Первое уравнение коней не имеет, так как . Для второго уравнения .
Задача 16. [2] Необходимо решить уравнение . Применим формулу к левой части уравнения. Тогда . Так как и , то уравнение примет вид , откуда .
Задача 17. . Применим формулы понижения степени и . Получим уравнение . Пришли к квадратному относительно уравнению с отрицательным дискриминантом.