Схема исследования функции

к содержанию справочника

Кратко:

1. Найти область определения функции
2. Исследовать на четность (нечетность) и периодичность
3. Найти точки пересечения с осью абсцисс (нули функции) и с осью ординат
4. Найти промежутки знакопостоянства
5. Найти область непрерывности функции и точки разрыва. Найти вертикальные асимптоты
6. Исследовать поведение функции при $x\to\pm\infty$ (если функции определена при таких $x$). Найти горизонтальные и наклонные асимптоты.
7. Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции
8. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба
9. Найти область значений функции
10. Найти несколько дополнительных контрольных точек для более точного построения графика