Применение определенного интеграла
перейти к содержанию справочника
Площадь криволинейной трапеции
Если , то
Площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
Объем фигуры через площади попереченых сечений
Объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции
Вокруг оси :
Вокруг оси :
Длина кривой ,
Длина кривой на плоскости, заданной параметрически
, ,
Длина кривой в пространстве, заданной параметрически
, , ,
Длина кривой в полярных координатах
,
Площадь поверхности фигуры вращения
Вращение кривой , вокруг оси
Вращение кривой , , вокруг оси
Центр масс кривой , , - плотность кривой
Масса
Статический момент относительно оси
Статический момент относительно оси
Координаты центра масс
Центр масс криволинейной трапеции (плотность постоянна)
Масса
Статический момент относительно оси
Статический момент относительно оси
Координаты центра масс
Физические приложения определенного интеграла
Путь, пройденный телом со скоростью за промежуток времени
Работа переменной силы, заданной функцией и направленной вдоль оси на отрезке