Математика 9 класс Рациональные уравнения

  1. \quad3x-1=4x+2
  2. \quad\displaystyle\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+6}=\frac{9}{x^2+3x-18}
  3. \quad x^4+7x^2-18=0
  4. \quad6x^2-7x+1=0
  5. \quad Найдите все значения переменной, при которых разность дробей \displaystyle\frac{x-3}{x-2} и \displaystyle\frac{3}{x+1} равна дроби \displaystyle\frac{3}{x^2-x-2}.
  6. \quad\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{2x+4}{3}
  7. \quad6x^2+x=0
  8. \quad\displaystyle\frac{x}{x+4}-\frac{2}{x-4}+\frac{16}{x^2-16}=0
  9. \quad1-\displaystyle\frac{3x^2-x-24}{3-x}=0
  10. \quad\displaystyle\frac{2x}{x^2-36}+\frac{5-x}{x-6}=0
  11. \quad(x+4)^2-(x-8)^2=32
  12. \quad(x^2-5x+2)(x^2-5x-4)=-9
  13. \quad\displaystyle\frac{5x-1}{3}-\frac{2x+3}{5}=1
  14. \quad x^4-8x^2-9=0
  15. \quad\displaystyle\frac{2x+5}{2}-\frac{x^2+10x}{10}=1
  16. \quad(x^2+3x)^2-14x^2-42x+40=0
  17. \quad(2x-3)(x+1)=x^2+9
  18. \quad\displaystyle\frac{2x-7}{x^2-9x+14}-\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x^2-3x+2}
  19. \quad\displaystyle\frac{3}{x-2}+1=\frac{10}{x^2-4x+4}
  20. \quad\displaystyle\frac{x}{x+2}-\frac{6}{x-2}+\frac{24}{x^2-4}=0
  21. \quad\displaystyle\frac{x+2}{x-1}+\frac{x+3}{x+1}=\frac{x+5}{x^2-1}
  22. \quad\displaystyle\frac{5}{6+x-x^2}-1=\frac{1}{x+2}
  23. \quad Пусть x_1 и x_2 - корни уравнения x^2+13x-15=0. Найдите значение выражения \displaystyle\frac{x^2_1+x^2_2}{4x_1x_2}

Ответы

  1. -3
  2. (-\infty;-6)\cup(-6;3)\cup(3;+\infty)
  3. \pm\sqrt{2}
  4. 1/6;1
  5. 0;5
  6. -11
  7. -1/6;0
  8. 2
  9. -3
  10. -5
  11. 10/3
  12. (5\pm\sqrt{29})/2
  13. 29/19
  14. -3;3
  15. \pm\sqrt{15}
  16. -5;-4;1;2
  17. -3;4
  18. 0
  19. -3;4
  20. 6
  21. -3
  22. 2
  23. -199/60